Königsberg’den Boğaziçi’ne

Baltık kıyısındaki Königsberg kentini iki yakaya ayıran Pregel nehrinin ortasında iki büyük ada vardı. Bu dört kara parçası yedi ayrı köprüyle birbirlerine bağlanıyordu. Bir gün meraklı bir Königsberglinin aklına ilginç bir soru geldi: “Bütün köprülerden sadece bir kez geçerek başladığı noktaya dönen bir yürüyüş yolu var mı?” Yürümekten bezip problemi masa başında harita üstünde çözmeye çalışanlar da dahil olmak üzere kimse bir cevap bulamadı. Böyle bir rota imkânsız gibi görünüyordu ama “ya mümkünse de biz gözden kaçırıyorsak?” diyenleri ikna edecek, dahası, bir köprü yıkılır veya birkaç yeni köprü yapılırsa oluşacak yeni problemleri de çözmekte kullanılabilecek şık bir yöntem bilinmiyordu. Königsberglilerin sorununu bir İsviçreli çözdü. 92 cildi dolduran eserleriyle tarihin en üretken matematikçisi olan Leonhard Euler, 1736’da yayımlanan makalesinde sadece Königsberg’de böyle bir turun mümkün olmadığını kanıtlamakla kalmadı, bugün “çizge kuramı” dediğimiz ve birçok bilim dalının vazgeçilmezi olan matematik kolunu da tek başına kurdu. Königsbergli matematikçilerin en ünlüsü, David Hilbert’tir. Matematiğin birçok dalında onun adını taşıyan kavramlarla karşılaşabilirsiniz ama Hilbert’in öykümüzdeki rolü cevapladığı değil, sorduğu sorularla ilgili. 1900 yılındaki Uluslararası Matematikçiler Kongresi’nde 20. yüzyıldaki meslektaşlarına meydan okuma niteliğinde bir konuşma yapan Hilbert, kendi değerlendirmesine göre matematiğin o ana dek çözülememiş en önemli problemlerini listeledi. “Hilbert’in Problemleri” diye anılan bu soruların kimilerinin yanıtlanması yıllar sürdü, kimileri hâlâ yanıtlanamadı ama tümü de peşlerine düşen nice matematikçiyi heyecanlandırıp önemli gelişmelere imza atmalarına yol açtı. Hilbert’in listesindeki 10’uncu problem “tamsayı katsayılı polinom denklemleri” hakkındaydı. Okuru sıkmamak için bunların ne olduğunun detayına girmeyeyim, bu uzun adı da bir daha yazmayayım, bunlara kısaca “H denklemleri” diyelim. Hilbert, “Verilen bir H denkleminin tamsayı bir çözümü olup olmadığını saptayan bir yöntem bulun!” diyordu. Tastamam 70 yıl sonra, Yuri Matiyaseviç adında 23 yaşında bir Rus, Hilbert’in bu istediğinin imkânsız olduğunu, yani öyle bir yöntemin var olmadığını ispatladı.

O problem yıllarca peşimi bırakmadı