Her gün milyonlarca sürücü yola çıkıyor ve saatlerini trafikte bekleyerek geçiriyor. Trafik sıkışıklığı zaman, yakıt ve sabır kaybına yol açarken kirliliği de artırıyor, ulaşım ağlarına ciddi bir yük bindiriyor. Yan şeridin daha hızlı aktığına inanıp oraya geçmek isteyenler yalnız değil çoğu insan şerit değiştirmenin daha erken eve varmalarını sağlayacağına içgüdüsel olarak inanıyor. Ancak matematik bu sezginin çoğunlukla yanlış olduğunu gösteriyor.
Hayalet trafik sıkışıklığı nedir?
Trafik sıkışıklıklarının bir kaza, yol çalışması ya da şerit kapanması gibi belirgin bir tetikleyicisi olması gerektiği düşünülür. Oysa en can sıkıcı kuyrukların bazılarının hiçbir belirgin nedeni yok. Bunlara "hayalet trafik sıkışıklığı" deniyor; her araç ileri doğru hareket etse bile, dur-kalk şeklinde geriye doğru ilerleyen dalgalar.
2008'de Japon araştırmacılar, 22 sürücüden dairesel bir pistte sabit bir hızda ve öndeki araçla güvenli bir mesafede gitmelerini istedi. Dakikalar içinde, frenleme ve tepki sürelerindeki ufak ve kaçınılmaz farklar, yolda hiçbir engel olmamasına rağmen pistin çevresinde sürekli dolaşan bir dur-kalk dalgasına dönüştü.
Araştırmacılara göre bu açıklaması aslında oldukça basit bir sorun; bir sürücü gerekenden biraz fazla fren yapıyor. Arkasındaki sürücü buna biraz geç tepki verip biraz daha sert fren yapıyor. Bir sonraki sürücü de aynısını yapıyor. Böylece başlangıçtaki ufak bir bozulma geriye doğru büyüyerek yayılıyor, sonunda yüzlerce metre geride bulunan sürücüler tamamen durmak zorunda kalıyor üstelik kimse kuyruğun aslında neden oluştuğunu bile anlayamıyor.
Trafiğin arkasındaki matematik
Matematikçiler her sürücüyü tek tek modellemek yerine trafiği akışkanlar dinamiğinden ödünç alınan fikirlerle sürekli bir akış olarak ele alıyor; araçların hareketi, bir borudan akan suyun hareketine benzer şekilde inceleniyor. Trafik akış teorisinin en basit ilişkilerinden biri q = ρv formülüyle ifade ediliyor: q trafik akışını (bir noktadan saatte geçen araç sayısını), ρ trafik yoğunluğunu (yoldaki araç miktarını), v ise araçların ortalama hızını temsil ediyor.
Scientific American' a göre bu görünüşte basit bir denklem, sezgilere aykırı bir olguyu açıklıyor. Başlangıçta yola daha fazla araç eklemek, yoldan geçen araç sayısını artırdığı için toplam trafik akışını da artırıyor. Ancak yol aşırı kalabalıklaştığında herkes yavaşlamak zorunda kalıyor, sonunda hızdaki bu düşüş, araç sayısındaki artıştan daha baskın hale gelerek toplam akışı azaltıyor. Denklem, yoldan saatte geçebilecek araç sayısını en üst düzeye çıkaran optimum bir trafik yoğunluğu olduğunu gösteriyor. Bu noktanın ötesinde yola daha fazla araç eklemek, yolun verimliliğini düşürüyor ve herkesin varış süresini uzatıyor.
Şerit değiştirmek neden işe yaramıyor?
Aynı matematik, sürekli şerit değiştirmenin neden nadiren işe yaradığını da açıklıyor. Bir şerit değişikliği, komşu şeritteki sürücülerin tepki vermek zorunda kaldığı küçük bir bozulma yaratıyor. Birçok sürücü aynı şekilde davranırsa bu bozulmalar birikip trafik dalgaları oluşma olasılığını artırıyor. Yani tek bir sürücü için akıllıca gibi görünen bir karar, sonuçta herkes için koşulları daha da kötüleştirebiliyor.
Matematik trafiği azaltmaya nasıl yardımcı olabilir?
Olasılığa bağlı matematiksel yöntemler üzerine yapılan araştırmalar, eksik ya da "gürültülü" (gereksiz verilerle dolu) bilgilerle bile karmaşık sistemleri kararlı tutabilecek tahmin, koordineli karar alma ve geri bildirimi bir araya getiren yaklaşımlar geliştiriyor. Trafikte önlenmek istenen bozulmalar hayalet trafik sıkışıklığı yaratan dur-kalk dalgalarıyken başka karmaşık sistemlerde bunlar elektrik kesintileri, iletişim tıkanıklıkları ya da kararsız otonom sistemler olabiliyor.
Uygulamalı matematikçiler tek bir soruna özel çözümler tasarlamak yerine genel matematiksel çerçeveler geliştiriyor, bu da mühendislik sistemleri için geliştirilen fikirlerin trafiği farklı düşünmemize de yardımcı olabilmesinin nedenlerinden biri. Bu araçlardan sinyal işleme, yol sensörlerinden, kameralardan ve bağlantılı araçlardan gelen ölçümleri kullanılabilir bilgiye dönüştürüyor, stokastik modelleme sürücü davranışı, hava koşulları ve değişen trafik talebinden kaynaklanan belirsizliği hesaba katıyor, makine öğrenmesi bu verilerdeki örüntüleri tespit edip sıkışıklığın nerede oluşabileceğini öngörüyor, kontrol teorisi ise trafik ışığı sürelerini ayarlamak, uyarlanabilir hız sınırları getirmek, alternatif güzergahlar önermek ya da otonom araç filolarını koordine etmek gibi yollarla trafik sistemlerinin nasıl tepki vermesi gerektiğini belirleyerek döngüyü tamamlıyor. Amaç, tek bir sürücünün yolculuğunu optimize etmek değil, tüm trafik ağının performansını iyileştirmek.
Kaynak: Gazete Oksijen
