Cade Metz / New York Times
Onlarca yıldır seçkin matematikçiler, 20. yüzyılda Paul Erdos isimli bir akademisyen tarafından ortaya atılan bir dizi zorlu problemi çözmekte zorlanıyor.
Bu ay, Harmonic adlı bir yapay zeka girişimi bu alana dahil oldu. Harmonic, Aristotle adını verdiği yapay zeka teknolojisinin, bir işbirlikçinin yardımıyla bir “Erdos problemi”ni çözdüğünü söyledi: OpenAI’nin en yeni teknolojisi GPT-5.2 Pro.
Birçok bilgisayar bilimci ve matematikçi için bir Erdos probleminin çözülmesi, yapay zekanın meşru akademik araştırma yapabilecek bir noktaya ulaştığını gösteriyordu. Ancak bazı uzmanlar, yapay zekanın ürettiği çözümün, insan matematikçiler tarafından daha önce yapılan çalışmalardan çok da farklı olmadığına dikkat çekti.
"Kavramları derinlemesine anlamayan çok zeki bir öğrenci gibi"
“Bana, sınav için her şeyi ezberlemiş ama kavramı derinlemesine anlamayan çok zeki bir öğrenci gibi geliyor” diyen UCLA’da profesör olan ve birçok kişi tarafından kuşağının en büyük matematikçisi olarak görülen Terence Tao, “O kadar çok arka plan bilgisine sahip ki, gerçek anlayışı taklit edebiliyor” ifadelerini kullandı.
Harmonic’in sisteminin neyi başardığına dair tartışma, teknoloji endüstrisinin baş döndürücü yapay zeka gelişimine ilişkin iki kalıcı soruyu yeniden gündeme getirdi: Yapay zeka sistemi gerçekten parlak bir şey mi yaptı? Yoksa sadece, parlak insanlar tarafından daha önce üretilmiş bir şeyi mi tekrarladı?
Bu soruların yanıtları, yapay zekanın bilimi ve diğer alanları nasıl dönüştürebileceğine dair daha iyi bir anlayış sağlayabilir. Yapay zeka yeni fikirler üretiyor olsun ya da olmasın ve bir gün insan araştırmacılardan daha iyi iş yapıp yapamayacağı tartışılmaya devam etsin, deneyimli ve zeki bilim insanlarının elinde zaten güçlü bir araca dönüşmüş durumda.
Bu sistemler, insan beyninden çok daha fazla bilgiyi analiz edip depolayabiliyor ve uzmanların daha önce hiç görmediği ya da uzun süredir unuttuğu bilgileri sunabiliyor.
Biyomedikal bir araştırma kurumu olan Jackson Laboratory’de profesör olan Dr. Derya Unutmaz, en yeni yapay zeka sistemlerinin, kendisi ve meslektaşlarının daha önce düşünmediği bir hipotez ya da deney önerebilecek bir seviyeye ulaştığını söyledi.
“Bu bir keşif değil. Bu bir öneri. Ama nereye odaklanmanız gerektiğini daraltıyor” diyen Unutmaz, araştırmalarının kanser ve kronik hastalıklara odaklandığını belirtti ve “Elli deney yapmak yerine beş deney yapmanızı sağlıyor. Bunun derin ve hızlandırıcı bir etkisi var” ifadelerini kullandı.
GPT-5’in matematik yeteneklerine yönelik heyecan, Ekim ayında OpenAI’de bilimden sorumlu başkan yardımcısı olan Kevin Weil’in, şirketin teknolojisinin akıl zorlayan bazı Erdos problemlerini yanıtladığını sosyal medyada söylemesiyle başladı.
Matematiksel yaratıcılığı ölçmenin bir yolu olarak tasarlanan Erdos problemleri, alanın sınırlarını zorlayan karmaşık varsayımlar ya da sorulardan oluşuyor. Amaç, her birinin doğru mu yanlış mı olduğunu kanıtlamak.
"4/n = 1/x + 1/y + 1/z" denkleminin bir çözümü var mı?
Bazı problemler son derece zor iken, diğerleri daha kolay. Daha ünlü problemlerden biri şunu soruyor: Tam sayı n, 2’ye eşit ya da büyükse, 4/n ifadesi üç pozitif kesrin toplamı olarak yazılabilir mi? Başka bir ifadeyle, 4/n = 1/x + 1/y + 1/z denkleminin bir çözümü var mı?
Bu problem hâlâ çözülmüş değil. Ancak Weil, sosyal medyada GPT-5’in diğer birçok problemi çözdüğünü iddia etti ve “GPT-5, daha önce çözülmemiş 10 (!) Erdos problemine çözüm buldu ve diğer 11'inde ilerleme sağladı. Bunlar onlarca yıldır açıktı” şeklinde konuştu.
Matematikçiler ve yapay zeka araştırmacıları, sistemin onlarca yıla yayılan araştırma makaleleri ve ders kitaplarına gömülü mevcut çözümleri tespit ettiğini belirtti. OpenAI yöneticisi sosyal medya paylaşımını sildi. Ancak ilk heyecan abartılmış olsa bile, teknoloji kendini kanıtlamıştı.
“Yaptığı şey şaşırtıcı ve kullanışlıydı” diyen ve Erdos problemlerine adanmış bir internet sitesini yöneten Manchester Üniversitesi matematikçisi Thomas Bloom, “Bulduğu makalelerden biri Almanca yazılmıştı. Bunu kendi başıma asla bulamazdım” dedi.
Peki, ChatGPT’nin 2022’nin sonlarında tanıtılmasından bu yana yapay zeka nasıl bu kadar büyük sıçramalar yaptı? Günümüzün önde gelen yapay zeka sistemleri, metin, ses ve görüntülerdeki örüntüleri tanımlayabilen ve bu tür materyalleri kendi başına üretmeyi öğrenebilen sinir ağlarından oluşuyor. Buna dönem ödevleri, bilgisayar kodları, sesler ve diyagramlar da dahil.
Pekiştirmeli öğrenme
Yaklaşık 18 ay önce OpenAI ve Google gibi şirketler, sistemlerini pekiştirmeli öğrenme adı verilen bir teknikle geliştirmeye başladı. Bu süreçte bir yapay zeka sistemi, kapsamlı deneme-yanılma yoluyla davranış öğrenebiliyor.
Sonuç olarak bu sistemler artık matematik, bilim ve bilgisayar programlama gibi alanlarda problemler üzerinde “akıl yürütebiliyor.” GPT-5 gibi bir sistem insan gibi düşünmüyor, ancak bir problem üzerinde daha fazla zaman harcayabiliyor. Bazı durumlarda bu çalışma saatlerce sürebiliyor.
Weil’in sosyal medya paylaşımından sonra araştırmacılar, GPT-5 ve diğer yapay zeka teknolojilerinden Erdos problemlerine çözüm istemeye devam etti.
İngiltere’deki iki matematikçi Kevin Barreto ve Liam Price, bu ay GPT-5’i kullanarak daha önce çözülmemiş bir problemi çözdü. Ardından Harmonic’in Aristotle adlı yapay zeka sistemini kullanarak çözümün doğru olduğunu teyit ettiler. GPT-5’ten farklı olarak Aristotle, bir yanıtın doğru mu yanlış mı olduğunu kanıtlamak için özel bir bilgisayar programlama dili kullanıyor.
İki matematikçi küçük de olsa bir rol oynadı. OpenAI’nin sistemi, kanıt tam olarak istedikleri şeyi yapmadığında, onu yeni bir yöne doğru yönlendirdiler. Ancak diğer uzmanlar gibi onlar da yapay zekanın artık akademik araştırma yapabildiğine inanıyor.
Bloom, etkilenmiş olsa da, yapay zekanın insanların üretemeyeceği fikirler ürettiğine dair henüz bir kanıt görmediğini söyledi ve “Bunun yakın zamanda olacağına şaşırırım” şeklinde konuştu.
Buna rağmen bilim insanları, yapay zekanın güçlü ve hızla gelişen bir araştırma aracı haline geldiğini ve kendi başına fikir üretip üretmediği sorusunun, şimdilik, ikincil önemde olduğunu söylüyor.
Unutmaz, kronik hastalıklar üzerine yaptığı araştırmalarda yapay zekayı kullandığında, sık sık deneyimli bir meslektaşıyla konuşuyormuş gibi hissettiğini söylüyor. Ancak makinenin, bir insan işbirlikçi olmadan çalışamayacağını da kabul ediyor. Sistemi defalarca yönlendirecek, ne araması gerektiğini açıklayacak ve sonunda ilginç bilgileri diğer her şeyden ayıracak deneyimli bir araştırmacıya hâlâ ihtiyaç var.
“Hâlâ varlığım önemli, belki de daha da önemli” diyen Unutmaz, “Ne yaptığını anlayabilmek için çok derin bir uzmanlığa sahip olmanız gerekiyor” sözlerini kaydetti.
© 2026 The New York Times Company
